๒๕๕๑/๐๓/๑๔

ชุดที่ 1

เอกสารประกอบการฝึกทักษะการหาค่ากลางของข้อมูลชุดที่ 1
การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
จุดประสงค์การเรียนรู้
นักเรียนสามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลได้
สาระการเรียนรู้ การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลกรณีข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่(ข้อมูลดิบ) หมายถึงผลบวกของของข้อมูลทั้งหมดในชุดนั้น หารด้วยจำนวนของข้อมูลทั้งหมดนิยมใช้สัญลักษณ์ แทนค่าเฉลี่ยเลขคณิต
สูตร ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = ผลบวกของข้อมูลทั้งหมด
จำนวนข้อมูล
ให้ แทนค่าเฉลี่ยเลขคณิต , อ่านว่าเอ็กซ์บาร์
แทนผลบวกของข้อมูลทั้งหมด , อ่านว่า ซิกมาเอ็กซ์
N แทนจำนวนข้อมูล
สูตร

ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล 7, 9 , 11 , 10 , 6
วิธีทำ ผลบวกของข้อมูล ( ) = 7 + 9 + 11 + 10 + 6 = 43
จำนวนข้อมูล (N) มีจำนวน 5 จำนวน
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = ผลบวกของข้อมูลทั้งหมด
จำนวนข้อมูล
= ( 43 ตั้ง ใช้ 5 เป็นตัวหาร)
= 8.6
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ คือ 8.6 #

เทคนิคย่อยชุดที่ 1.1 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean หรือ )ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ (ข้อมูลเดียว)
หลักการ กำหนดให้ เป็นข้อมูล N จำนวน
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต =
กำหนดให้ใช้สัญลักษณ์ แทนค่าเฉลี่ยเลขคณิต
และ ถูกอ่านออกเสียงว่า “เอ็กซ์บาร์”
ดังนั้น = =
ข้อสังเกต
1. N หมายความว่า ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด เท่ากับผลคูณระหว่างจำนวนข้อมูลกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต
2. N = หมายความว่า จำนวนข้อมูลเท่ากับ ผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลต่อไปนี้ 1 , 2 , 4 , 1, 2 , 5 , 2 , 5, 1 , 5 , 5, 3
วิธีทำ จากสูตร =
=
=
= = 3
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ( ) = 3

แบบฝึกทักษะการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่

1. ความสูงของนักเรียนจำนวน 6 คน เป็นดังนี้ 145 , 150, 167 , 151 , 149 ,170 เซนติเมตร จงหาความสูงเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้
วิธีทำ ผลบวกของข้อมูลทั้งหมดคือ..............................................................................
แทนด้วยสัญลักษณ์ ..................................อ่านว่า.............................................
จำนวนของข้อมูลคือ.................................แทนด้วยสัญลักษณ์.......................
สูตร ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = ผลบวกของข้อมูลทั้งหมด
จำนวนข้อมูล
...................................................................................................................................
ดังนั้นค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ...................................

2. มีมะม่วงอยู่ 7 ผล มีน้ำหนักดังนี้ 1.2 , 1.4 , 1.6 , 0.8 , 1.5 , 0.5 , 1.8 จงหาน้ำหนักเฉลี่ยของ
มะม่วง (ให้นักเรียนใช้สัญลักษณ์การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตหาคำตอบออกมา)
วิธีทำ ..................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
ตัวอย่างที่ 3 นายปัญญาต้องการเลือกก้อนหินให้ได้ 6 ก้อน มีน้ำหนักเฉลี่ย 55 กรัม เมื่อได้ก้อนหินมาเพียง 5 ก้อนมีน้ำหนัก 56, 52, 50, 56 และ 59 กรัม จงหาน้ำหนักของก้อนหินก้อนที่ 6 จะหนักเท่าไร
วิธีทำ หาสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูป Mind map คือ

=55 กรัม
จำนวนข้อมูล คือ 6
N = 6
จำนวนหิน คือ 56 , 52 , 50 , 56 และ a หา น้ำหนักของหินก้อนที่ 6 ว่าหนักเท่าไร ?
ให้ข้อมูลตัวที่ 6 คือ a หา a =
วิธีทำ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ( )
สูตร = ในที่นี้รู้ค่า N = 6 , = 55 ข้อมูล 5 จำนวน ไม่รู้ 1 จำนวนในที่นี้คือการหาค่าของ SX ข้อมูลที่ไม่ทราบค่าสมมุติให้เป็น a
แทนค่าในสูตร =
55 =
55 × 6 = 273 + a (ย้าย 6 ไปคูณกับ 55 )
330 – 273 = a (ย้าย 273 ไปลบออกจาก 330)
57 = a
ดังนั้น ก้อนหินก้อนที่ 6 มีน้ำหนัก 57 กรัม #

แบบทดสอบการหาค่ากลางของข้อมูลชุดที่ 1
การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
คำสั่ง จงเขียนเครื่องหมาย ( x ) ลงบนข้อที่ถูกต้องที่สุด

1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 7, 9, 13, 21, 40 ตรงกับข้อใด
ก. 15 ข. 16
ค. 17 ง. 18
2. ฝรั่ง 8 ผล มีน้ำหนัก 1.3, 0.9, 1.4, 1.5, 1.6, 0.8, 2.0, 1.6 กิโลกรัม จงหาน้ำหนักเฉลี่ยของฝรั่ง
ก. 1.37 กก. ข. 1.38 กก.
ค. 1.39 กก. ง. 1.40 กก.

3. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จำนวน หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ 6.2 ข้อมูลที่กำหนดให้คือ 3.5, 7.2, 4.0, 8.7, a จงหาค่า a
ก. 6.6 ข. 7.6
ค. 8.6 ง. 9.6
4. ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 6 มีจำนวนข้อมูล 10 จำนวนต่อมาปรากฏ ว่ากรอกข้อมูลผิดไป 1 ค่า คืออ่าน 3.0 เป็น 8.0 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ถูกต้อง
ก. 5.5 ข. 5.8
ค. 6.5 ง. 6.8
5. นางสาวมดเป็นนักเรียนชั้น ม.5 ทราบผลการเรียนในภาคเรียนที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์ ได้ 3 วิชาภาษาไทยได้ 3.5 วิชาสังคมศึกษา ได้ 4 วิชาฟิสิกส์ ได้ 1.5 วิชาเคมี ได้ 3 วิชาชีววิทยา ได้ 2.5 วิชาพลานามัย ได้ 3.5 วิชาคอมฯ ได้ 4 หน่วยการเรียนคือ 1 , 1 , 2 , 2, 1.5 , 1.5 , 1 และ 1 หน่วยกิต ตามลำดับ จงหาเกรดเฉลี่ยของนางสาวมด
ก. 3.00 ข. 3.01
ค. 3.02 ง. 3.03

เจ้าดารารัศมี

เจ้าดารารัศมี
พระมเหสีในรัชกาลที่ 5 แห่งล้านนา

เกม1

เกม 2