การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
สัญลักษณ์ที่นักเรียนควรเข้าใจก่อนศึกษาเรื่องค่ากลางของข้อมูล
สัญลักษณ์ที่นักเรียนควรเข้าใจก่อนศึกษาเรื่องค่ากลางของข้อมูล
สิ่งที่ต้องทำความเข้าใจ
1. สัญลักษณ์ E ถูกอ่านออกเสียงว่า “ซิกมา”
2. สัญลักษณ์ ใช้แทนผลบวกของข้อมูล xi ทุกค่าจาก i = 1 ถึง i = N
ทำให้ทราบว่า = x1 + x2 + x3 + … + xN
= + + + ….
= + + + …
3. สมบัติของ S ที่ควรทราบ ถ้า c และ d เป็นค่าคงตัวใด ๆ
1. = Nc 2. =
3. = = ± Nc
4. =
5. = = ±
สิ่งที่ควรทราบ การวิเคราะห์ข้อมูล คือการหาค่าทางสถิติของข้อมูลที่เราสนใจ เช่น การหาค่ากลางของข้อมูล
เทคนิคชุดที่ 1 วัดค่ากลางของข้อมูล
หลักการ ค่ากลางของข้อมูล คือ ตัวเลขที่ใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลที่เราสนใจ
การหาค่ากลางของข้อมูลมีได้หลายวิธี ซึ่งในแต่ละวิธีก็จะมีข้อดีข้อเสีย และความเหมาะสมในการนำไปใช้ต่างกัน โดยขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล และจุดประสงค์ในการนำไปใช้
ชนิดของค่ากลางของข้อมูล
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean หรือ อ่านว่า เอ็กซ์บาร์)
2. มัธยฐาน (Median หรือ Me)
3. ฐานนิยม (Mode หรือ Mo)
4. ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิค (Harmonic Mean หรือ H.M)
5. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (Geometric Mean หรือ G.M.)
6. ค่ากึ่งกลางพิสัย (Mid Range)
สิ่งที่ควรทราบ
1. ค่ากลางของข้อมูลที่นิยมใช้มี 3 ชนิด คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต , มัธยฐาน และ ฐานนิยม
2. การคำนวณค่ากลางของข้อมูล จะแบ่งออกเป็น 2 กรณี ใหญ่ ๆ ดังนี้
2.1 การหาค่ากลางของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ (ข้อมูลเดี่ยว)
2.2 การหาค่ากลางของข้อมูลที่แจกแจงความถี่แล้ว (ข้อมูลกลุ่ม)
1. สัญลักษณ์ E ถูกอ่านออกเสียงว่า “ซิกมา”
2. สัญลักษณ์ ใช้แทนผลบวกของข้อมูล xi ทุกค่าจาก i = 1 ถึง i = N
ทำให้ทราบว่า = x1 + x2 + x3 + … + xN
= + + + ….
= + + + …
3. สมบัติของ S ที่ควรทราบ ถ้า c และ d เป็นค่าคงตัวใด ๆ
1. = Nc 2. =
3. = = ± Nc
4. =
5. = = ±
สิ่งที่ควรทราบ การวิเคราะห์ข้อมูล คือการหาค่าทางสถิติของข้อมูลที่เราสนใจ เช่น การหาค่ากลางของข้อมูล
เทคนิคชุดที่ 1 วัดค่ากลางของข้อมูล
หลักการ ค่ากลางของข้อมูล คือ ตัวเลขที่ใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลที่เราสนใจ
การหาค่ากลางของข้อมูลมีได้หลายวิธี ซึ่งในแต่ละวิธีก็จะมีข้อดีข้อเสีย และความเหมาะสมในการนำไปใช้ต่างกัน โดยขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล และจุดประสงค์ในการนำไปใช้
ชนิดของค่ากลางของข้อมูล
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean หรือ อ่านว่า เอ็กซ์บาร์)
2. มัธยฐาน (Median หรือ Me)
3. ฐานนิยม (Mode หรือ Mo)
4. ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิค (Harmonic Mean หรือ H.M)
5. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (Geometric Mean หรือ G.M.)
6. ค่ากึ่งกลางพิสัย (Mid Range)
สิ่งที่ควรทราบ
1. ค่ากลางของข้อมูลที่นิยมใช้มี 3 ชนิด คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต , มัธยฐาน และ ฐานนิยม
2. การคำนวณค่ากลางของข้อมูล จะแบ่งออกเป็น 2 กรณี ใหญ่ ๆ ดังนี้
2.1 การหาค่ากลางของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ (ข้อมูลเดี่ยว)
2.2 การหาค่ากลางของข้อมูลที่แจกแจงความถี่แล้ว (ข้อมูลกลุ่ม)